Question

如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是

1. A.
   AD=CE
2. B.
   AE=CD
3. C.
   ∠BAC=∠BCA
4. D.
   ∠ADB=∠CEB

Answer 1

A
分析：根據(jù)AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出兩三角形全等，即可判斷A；求出AB=BC，根據(jù)SAS證出兩三角形全等，即可判斷B、C；根據(jù)ASA證出兩三角形全等，即可判斷D．
解答：已知△ADB和△CEB隱含條件∠B=∠B，
A、根據(jù)AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出兩三角形全等，錯誤，故本選項正確；
B、∵AE=CD，BE=BD，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中
，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正確，故本選項錯誤；
C、∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中
，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正確，故本選項錯誤；
D、∵在△ADB和△CEB中
，
∴△ADB≌△CEB（ASA），正確，故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．