Question

某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．根據(jù)公司信息部的報(bào)告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示

【小題1】填空：       ▲          ；       ▲              ；
【小題2】如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額n之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】請你設(shè)計(jì)一個在⑵中能獲得最大利潤的投資方案

Answer 1

【小題1】由題意得： y_A=0.8x，y_B=-0.2x²+4x（4分）
【小題2】設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，則投資（20-x）萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品，則
W=0.8（20-x）-0.2x²+4x
=-0.2x²+3.2x+16； （4分）
【小題3】∵w=-0.2x²+3.2x+16=-0.2（x-8）²+28.8
∴投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤28.8萬元．（2分）解析:
（1）依圖可知y_A、y_B的答案．
（2）設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，則投資（20-x）萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品求出w與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）把w與x的函數(shù)關(guān)系式用配方法化簡可解出此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．