Question

23、已知點(diǎn)P（2a-12，1-a）位于第三象限，點(diǎn)Q（x，y）位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長度得到的．
（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3，求a的值；
（2）在（1）的條件下，試求出符合條件的一個點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3列式求解即可求出a的值；
（2）根據(jù)a的值求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，寫出的點(diǎn)Q的坐標(biāo)只要橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)大于0即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，1-a=-3，
解得a=4；

（2）∵a=4，
∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，-3），
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以是（-4，1）．
（答案不唯一只要橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)大于0即可．）
故答案為：（1）4，（2）（-4，1）．

點(diǎn)評：本題考查了平移與圖形的變化，根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是-3求出a的值是解題的關(guān)鍵，是開放型題目，答案不唯一．