Question

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍．

Answer 1

【答案】
（1）30
（2）

解：由題意y1=18x+50，

y2=

（3）

解：函數(shù)y1的圖象如圖所示，

由 解得 ，所以點(diǎn)F坐標(biāo)（ ，125），

由 解得 ，所以點(diǎn)E坐標(biāo)（ ，650）．

由圖象可知甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí) ＜x＜ ．

【解析】解：（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 =30元．
故答案為30．
（1）根據(jù)單價(jià)= 總價(jià)/數(shù)量 ，即可解決問題．（2）y1函數(shù)表達(dá)式=50+單價(jià)×數(shù)量，y2與x的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法即可解決．（3）畫出函數(shù)圖象后y1在y2下面即可解決問題．本題考查分段函數(shù)、一次函數(shù)，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象確定自變量取值范圍，屬于中考�？碱}型．