如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，，AB=BD，在BC上截取BE ,使BE=BA，過點B作于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．

（1）已知AD=，CD=2，求的值；

（2）求證：BH+CD=BC.



（1）解：在Rt△ABD中，∠ABD=，AB=BD，AD=，

        則AB=BD=4              …（1分）

        在Rt△CBD中，∠BDC=，CD=2，BD=4，

        所以BC=

   

（2）證明：過點A作AB的垂線交BF的延長線于M.

           ∵，∴．

∵BF⊥CB于B，∴．      

∴．

∵BA=BD,∠BAM=∠BDC=，

∴≌．

∴BM=BC，AM=CD．

∵EB=AB，∴．

BH=BG．

∴．

∵，

∴，∴AM=MH=CD.

∴BC=BM=BH+HM=BH+CD．     

           其他解法，參照給分．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正比例函數(shù)y=kx的y值隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）

A．一、二象限 B．一、三象限

C．二、三象限 D．三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）      利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)D Aˊ 與BC交于點E，求證：△BAˊE≌△DCE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為估計某地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉60只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標志.從而估計該地區(qū)有黃羊        _只.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，

且AP∥QC. 求證：BP=DQ.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為(   )

(A)           (B)2            (C)3            (D)4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列分解因式正確的是(   )

(A)2x2-xy-x=2x(x-y-1)

(B)-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)

(C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2

(D)x2-x-3=x(x-1)-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而增大，則的值可以是（   ）

A.2                B.1               C.0             D. －1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，，，．

(1)的面積是____________．

(2)作出關(guān)于軸的對稱圖形．

(3)寫出點的坐標．

 


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