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【題目】如圖，BC是直線AE外兩點，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△ACE，需要添加的條件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE．其中正確的（　�。�

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤

【答案】C

【解析】

根據題意，易得∠AEB＝∠AEC，又AE為公共邊，所以根據全等三角形的判定方法即可得出結論．

解：∵∠1＝∠2，AE＝AE，

∴∠AEB＝∠AEC，

∴當AB＝AC時，不能判定△ABE≌△ACE；

當BE＝CE時，△ABE≌△ACE（SAS）；

當∠B＝∠C時，△ABE≌△ACE（AAS）；

當∠AEB＝∠AEC時，不能判定△ABE≌△ACE；

當∠BAE＝∠CAE時，△ABE≌△ACE（ASA）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（k＞0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線交于點，，交的延長線于點，若，則_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖，已知點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，點F在邊AC上，連接DF．

（1）求證：AC＝AE；

（2）若CF＝BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數量關系：　 　 ．

（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面積等于24，求DE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于非零實數a、b，規(guī)定ab＝，若（x﹣3）（3﹣2x）＝0，則x的值為_____；若關于x的方程（x﹣3）（3﹣2x）﹣（3﹣x）（mx﹣2）＝﹣1無解，則m的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出定義，若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．

（1）在你學過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；

（2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

①求證：△BCE是等邊三角形；

②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，現有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為每秒1個單位長度，點N的運度為每秒2個單位長度當點M第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？
點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形？
當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點，若點的坐標為（其中為常數，且）則稱點為點的“系雅培點”；

例如：的“3系雅培點”為，即.

（1）點的“2系雅培點”的坐標為 ；

（2）若點在軸的正半軸上，點的“系雅培點”為點，若在△中，，求的值；

（3）已知點在第四象限，且滿足；點是點的“系雅培點”，若分式方程無解，求的值.

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