Question

【題目】已知點(diǎn)P（x，y）在二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣3的圖象上，當(dāng)﹣2＜x≤1時(shí)，y的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】﹣3≤y≤5

【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），所以當(dāng)-2＜x≤1時(shí)，x=-1時(shí)，y的最小值；x=1時(shí)，y的最大值，從而得到y的取值范圍．

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最小值為-3，

因?yàn)楫?dāng)-3＜x≤2時(shí)，x=-1時(shí)，y的最小值為-3；x=1時(shí)，y有最大值=2×22-3=5，

所以y的取值范圍為-3≤y≤5．

故答案為-3≤y≤5．