怎樣把一個正三角形紙片折疊成一個最大的正六邊形?畫出示意圖,并說明折疊的方法.

解:①對折,找出正三角形紙片的三條對稱軸,得到正三角形的中心O;
②再折疊使點A,B,C與點O重合,得到折痕A′B′、C′D′、E′F′,則正六邊形A′B′C′E′F′為所求的正六邊形,
如圖所示.
分析:根據(jù)正三角形的性質得出正三角形的中心O,進而利用翻折變換的性質得出折痕A′B′、C′D′、E′F′進而得出答案.
點評:此題主要考查了正多邊形和圓的性質,根據(jù)正三角形的性質得出正三角形的中心O的位置是解題關鍵.
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