【題目】如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,且C點的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點D(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PB+PD最。咳舸嬖,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【答案】(1)y=;(2)P(,0).
【解析】
試題分析: (1)把x=1代入y=2x+3中,可求得B點坐標(biāo)為(1,5),再帶到反比例函數(shù)解析式中可求得反比例函數(shù)解析式;(2)作D關(guān)于x軸的對稱點D′,連接BD′,與x軸交點即為點P.
試題解析:(1)∵BC⊥x軸于點C,且C點的坐標(biāo)為(1,0),∴把x=1代入y=2x+3中,y=2+3=5,∴點B的坐標(biāo)為(1,5),又∵點B(1,5)在反比例函數(shù)y=上,∴k=1×5=5,∴反比例函數(shù)的解析式為:y=;
(2)將點D(a,1)代入y=,得:a=5,∴點D坐標(biāo)為(5,1),則點D(5,1)關(guān)于x軸的對稱點為D′(5,﹣1),設(shè)過B(1,5)、D′(5,﹣1)的直線解析式為:y=kx+b,可得,解得,
∴直線BD′的解析式為:y=﹣x+,直線BD′與x軸的交點即為所求點P,當(dāng)y=0時,得:﹣x+ =0,解得:x=,故點P的坐標(biāo)為(,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,AB//CD,AE平分MAB交CD于點F,NF⊥CD,垂足為點F,
(1)求證:CAF=EFD
(2)若MCD=80,求NFE的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一直角坐標(biāo)系,其中,A點為(-3,0),B點為(-1,2)
(1)C點的坐標(biāo)為 ;
(2)依次連接ABC得到三角形,將三角形ABC先向右移動3個單位再向下移動2個單位,得到三角形A'B'C',請在圖中作出平移后的圖形,并寫出三個頂點A'、B' 及C' 的坐標(biāo);
(3)連接C'C、B'B,直接寫出四邊形CC' B'B的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AC、BD交于點E,且∠ACD=∠ADC.
(1)如圖1,若AB=AD,求證:∠BAC=2∠BDC;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若∠BDC=30°,求證:BC=AC.
(3)如圖3,若BC=AD,∠BDC=30°,過A作AE⊥BD于E,過C作CF⊥BD于F, 且EF:BE=2:11,DF=9,求BD的長.
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【題目】(12分)閱讀:我們知道, 于是要解不等式,我們可以分兩種情況去掉絕對值符號,轉(zhuǎn)化為我們熟悉的不等式,按上述思路,我們有以下解法:
解:(1)當(dāng),即時:
解這個不等式,得:
由條件,有:
(2)當(dāng)< 0,即 x < 3時,
解這個不等式,得:
由條件x < 3,有: < 3
∴ 如圖, 綜合(1)、(2)原不等式的解為:
根據(jù)以上思想,請?zhí)骄客瓿上铝?個小題:
(1); (2)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“過關(guān)游戲”規(guī)定:在過第n關(guān)時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子(六個面上分別刻有1到6的點數(shù))拋擲n次,若n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于n2,則算過關(guān);否則不算過關(guān),則能過第二關(guān)的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】計算與化簡:
(1)(﹣5)﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣9)
(2)(﹣3)3÷2×(﹣)2
(3)(﹣+﹣)÷(﹣)
(4)8﹣23÷(﹣4)×|2﹣(﹣3)2|
(5)化簡:4(3x2y﹣xy2)﹣6(﹣xy2+3x2y)
(6)化簡求值:2(2a2+ab﹣1)﹣2(﹣3a2+ab+1),其中a=﹣4,b=.
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