在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為(0，4)，C點坐標(biāo)為(10，0)．

(1)如圖①，若直線AB∥OC，AB上有一動點P，當(dāng)P點的坐標(biāo)為________時，有PO＝PC；

(2)如圖②，若直線AB與OC不平行，在過點A的直線y＝－x＋4上是否存在點P，使∠OPC＝90°，若有這樣的點P，求出它的坐標(biāo).若沒有，請簡要說明理由；

(3)若點P在直線y＝kx＋4上移動時，只存在一個點P使∠OPC＝90°，試求出此時y＝kx＋4中k的值是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)

　　(2)設(shè)，

　　連接，過作于，過點作于，

　　因為，

　　，

　　，

　　所以，

　　，

　　，．

　　所以點的坐標(biāo)為或．

　　(3)作以為直徑的圓F，當(dāng)過的直線切圓F于點時，直線與軸交于點，此時只有一個點．

　　易知：

　　由，設(shè)，由，，

　　得．

　　在中，由得，

　　得(不合題意，舍去)，．

　　因為與軸交點的橫坐標(biāo)為，

　　所以，得．


練習(xí)冊系列答案
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28、在平面直角坐標(biāo)系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點．A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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