【題目】如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多2 cm.若△ABC的周長(zhǎng)為18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的長(zhǎng)．.

【答案】AB＝8 cm，BC＝6 cm.

【解析】

由BD是△ABC的中線，可得AD=CD=AC，由△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)大2cm，可得AB-BC=2①，由△ABC的周長(zhǎng)為18cm，且AC=4cm，可得4+AB+BC=18②，
聯(lián)立①②即可求出AB與BC的長(zhǎng)．

由題意知C△ABC＝18 cm，AC＝4 cm，∴AB＋BC＝14 cm①，

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC，

∵C△ABD－C△BCD＝2 cm，

∴(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋DC)＝2 cm，即AB－BC＝2 cm②，

由①②得AB＝8 cm，BC＝6 cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）若將線段A1C1平移后得到線段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知A（a，0），B（0，b），且滿足a＝．

（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，Q為直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（3）如圖（2），E點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，且在B點(diǎn)上方，過E作AB的平行線，交x軸于點(diǎn)C，∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)F．問：點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，∠F的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等邊三角形ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．

（3）深入探究：①如圖3，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF′．探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

②如圖4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖3相同，①中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是等邊三角形，是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)做 ． 交過且平行于的直線于，求證：；當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）小明同學(xué)很快就證明了結(jié)論：他的做法是：取的中點(diǎn)，連結(jié)，然后證明． 從而得到，我們繼續(xù)來研究：

（1）如圖2、當(dāng)D是BC上的任意一點(diǎn)時(shí)，求證：

（2）如圖3、當(dāng)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：

（3）當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)利用圖4畫出圖形，并說明上面的結(jié)論是否成立（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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