【題目】如圖，OABC的頂點(diǎn)O，B在y軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝﹣上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝上，則OABC的面積是（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得△ABE的面積=△COD的面積相等=，△AOE的面積=△CBD的面積相等=，最后計(jì)算平行四邊形OABC的面積．

過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，

根據(jù)∠AEB＝∠CD0＝90°，∠ABE＝∠COD，AB＝CO可得：△ABE≌△COD（AAS），

∴△ABE與△COD的面積相等，

又∵頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝上，

∴△ABE的面積＝△COD的面積相等＝，

同理可得：△AOE的面積＝△CBD的面積相等＝，

∴平行四邊形OABC的面積＝2×（+）＝，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1＝x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)為P．

（1）求拋物線y1的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)Q（0，a）為y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作x軸的平行線交拋物線y1＝x2+bx+c于點(diǎn)M，N，將拋物線y1＝x2+bx+c沿直線MN翻折得到新的拋物線y2，點(diǎn)P落在點(diǎn)B處，若四邊形BMPN的面積等于，求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，在第一象限的拋物線y1＝x2+bx+c上取一點(diǎn)C，連接OC，作CD⊥OB于D，BE⊥OC交x軸于E，連接DE，若∠BEO＝∠DEA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年國務(wù)院機(jī)構(gòu)改革不再保留國家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)，組建國家衛(wèi)生健康委員會(huì)，在修正人口普查數(shù)據(jù)中的低齡人口漏登后，我們估計(jì)了1982-2030年育齡婦女情況.1982年中國15-49歲育齡婦女規(guī)模為2.5億，到2011年達(dá)3.8億人的峰值，2017年降至3.5億，預(yù)計(jì)到2030年將降至3.0億.則數(shù)據(jù)2.5億、3.8億、3.5億、3.0億的中位數(shù)、平均數(shù)、方差分別是( )

A.3.25億、3.2億、0.245B.3.65億、3.2億、0.98

C.3.25億、3.2億、0.98D.3.65億、3億、0.245

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在X軸的負(fù)半軸上，AB＝AO＝13，線段OA的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C，△BOC的周長為23，則k的值為（ ）

A.60B.30C.－60D.－30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P（m，m）在該拋物線上，我們稱點(diǎn)P（m，m）是這個(gè)拋物線上的一個(gè)“和諧點(diǎn)”．

（1）當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，求該拋物線的“和諧點(diǎn)”；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B．

①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②若點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝﹣x﹣（+1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，是自然數(shù)）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①這100個(gè)日需求量所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是________，________；

②以100天記錄的各需求量的頻率作為計(jì)算平均一天需求量對(duì)應(yīng)的權(quán)重.若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，從盈利的角度分析，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與直線y＝相交于點(diǎn)A1，A2，將拋物線y1向右平移后得拋物線y2，y2與直線y＝x交于點(diǎn)A2，A3，再將拋物線y2繼續(xù)向右平移得拋物線y3，y3與直線y＝x交于點(diǎn)A3，A4……依此類推，請(qǐng)回答以下問題：

（1）求點(diǎn)A1，點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

（2）求拋物線y2的解析式．

（3）求AnAn+1的長（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美化城市環(huán)境，某街道重修了路面，準(zhǔn)備將老舊的路燈換成LED太陽能路燈，計(jì)劃購買海螺臂和A字臂兩種型號(hào)的太陽能路燈共100只，經(jīng)過市場調(diào)查：購買海螺臂太陽能路燈1只，A字臂太陽能路燈2只共需2300元；購買海螺臂太陽能路燈3只，A字臂太陽能路燈4只共需5400元．

（1）求海螺臂太陽能路燈和A字臂太陽能路燈的單價(jià)：

（2）在實(shí)際購買時(shí)，恰逢商家活動(dòng)，購買海螺臂太陽能路燈超過20只時(shí)，超過的部分打九折優(yōu)惠，A字臂太陽能路燈全部打八折優(yōu)惠；若規(guī)定購買的海螺臂太陽能路燈的數(shù)量不少于A字臂太陽能路燈的數(shù)量的一半，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購買方案，使得總費(fèi)用最少，并求出最小總費(fèi)用．

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