已知：如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在BC、DC邊上且∠EOF=90°，求證：△OEC≌△OFD．

證明：在△OEC和△OFD中，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
AC、BD為正方形ABCD的對(duì)角線，
所以O(shè)D=OC，
∵正方形ABCD
∴∠OCE=∠ODF=45°
得△OEC≌△OFD．（ASA）
分析：分別求證∠1=∠3、OD=OC、∠OCE=∠ODF，進(jìn)而根據(jù)ASA的方法即可求證△OEC≌△OFD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了正方形對(duì)角線即角平分線的性質(zhì)，本題中正確的求證∠1=∠3是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線l的解析式為y=
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x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位/每秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問什么時(shí)刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0精英家教網(wǎng).5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的園面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，直線l的解析式為y=
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x-3，并且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）半徑為0.75的⊙O1，以0.4個(gè)單位/秒的速度從原點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問在什么時(shí)刻與直線l相切；
（3）在第（2）題的條件下，在⊙O1運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，與之大小相同的⊙O2從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向運(yùn)動(dòng)，兩圓經(jīng)過的區(qū)域重疊部分是什么形狀的圖形？并求出其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市惠山六校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，直線l的解析式為，并且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位/秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問在什么時(shí)刻與直線l相切；

（3）在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BA方向以0.5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到動(dòng)圓圓心的距離為s，求s與t的關(guān)系式；

（4）問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面(圓上和圓內(nèi)部)上，一共運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，直線l的解析式為y=x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位/每秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問什么時(shí)刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的園面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系》2010年同步測(cè)試（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，直線l的解析式為y=x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位/每秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問什么時(shí)刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的園面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？

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