【題目】解下列不等式（組）

①

②

把下列各式分解因式：

③；

④

化簡(jiǎn)分式

⑤；

⑥（-）（x-y）2

解方程：

⑦；

⑧

【答案】①②③④⑤⑥⑦無(wú)解⑧

【解析】

①②解不等式時(shí)，首先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的時(shí)候注意，若兩同時(shí)除以或者乘以一個(gè)小于0的數(shù)，則不等號(hào)的方向改變.

③先用平方差公式分解，再用完全平方公式分解④先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解.

⑤把分子分母因式分解，然后找到公因式進(jìn)行約分化簡(jiǎn).⑥首先找到括號(hào)里面分式的最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分，然后找到公因式與括號(hào)外面的式子進(jìn)行約分化簡(jiǎn).

⑦⑧解分式方程時(shí)，首先找到最簡(jiǎn)公分母，再去分母化為整式方程，再根據(jù)整式方程的解法進(jìn)行解題，最后需要檢驗(yàn)根.

①

解不等式①：

解不等式②：

故不等式的解集為：

②

解不等式①：

解不等式②：

故不等式的解集為：

③

④

⑤

⑥

⑦

整理原方程得：

解：兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得：

檢驗(yàn)：把代入最簡(jiǎn)公分母

則原方程無(wú)解.

⑧

整理原方程得：

解：兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母得：

檢驗(yàn)：把代入最簡(jiǎn)公分母

則方程的解為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有，，0，1四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．

如果從袋中任意摸出一個(gè)小球，那么小球上的數(shù)字標(biāo)有““的概率是______

甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為如果m，n滿(mǎn)足，那么就稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩人“心有靈犀”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，與BC交于點(diǎn)C，連接AC、BC，已知．

求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式；

點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P不與B、C重合，連接并延長(zhǎng)AP交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x．

記的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并求出當(dāng)時(shí)x的值；

記點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)小球，除所有數(shù)字不同外，小球沒(méi)有其他分別，每次試驗(yàn)前先攪拌均勻．

若從中任取一球，球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為多少？

若從中任取一球不放回，再?gòu)闹腥稳?/span>1球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)A(t,1)是平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)B,C分別是y軸負(fù)半軸和x軸正半軸上的點(diǎn)，連接AB,AC,BC.

（1）如圖1,若OB=1,OC =,且A,B,C在同一條直線(xiàn)上，求t的值；

（2）如圖 2,當(dāng) t =1，∠ACO +∠ACB = 180°時(shí)，求 BC + OC -OB 的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)B時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A處則圖中陰影部分的面積為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△CEF的頂點(diǎn)C、E、F分別與正方形ABCD的頂點(diǎn)C、A、B重合．

（1）若正方形的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長(zhǎng)等于 ，△CEF的面積等于 ．

（2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點(diǎn)P． 連結(jié)AE， 設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．

①試證：∠ACF=∠DCE；

②若△AEP有一個(gè)內(nèi)角等于60°，求β的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一條直線(xiàn)分割一個(gè)三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱(chēng)這條直線(xiàn)為該三角形的一條等腰分割線(xiàn)．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（1）如圖（1），若 O 為 AB 的中點(diǎn)，則直線(xiàn) OC_____△ABC 的等腰分割線(xiàn)（填“是”或“不是”）

（2）如圖（2）已知△ABC 的一條等腰分割線(xiàn) BP 交邊 AC 于點(diǎn) P，且 PB＝PA，請(qǐng)求出 CP 的長(zhǎng)度．

（3）如圖（3），在△ABC 中，點(diǎn) Q 是邊 AB 上的一點(diǎn)，如果直線(xiàn) CQ 是△ABC 的等腰分割線(xiàn)，求線(xiàn)段BQ 的長(zhǎng)度等于 ______．（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線(xiàn)段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

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