（2011•棗莊）如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

【答案】分析：（1）連接OC．只需證明∠OCD=90°．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；
（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形OCD的面積．
解答：（1）證明：連接OC．
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30°．
∵OA=OC，
∴∠2=∠A=30°．
∴∠OCD=90°．
∴CD是⊙O的切線．

（2）解：∵∠A=30°，
∴∠1=2∠A=60°．
∴S扇形OBC=．
在Rt△OCD中，∵，
∴．
∴．
∴圖中陰影部分的面積為．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定方法、扇形的面積計(jì)算方法．
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（2011•棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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A．30°
B．40°
C．60°
D．70°

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A．（4，0）
B．（1，0）
C．（-2，0）
D．（2，0）

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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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