如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，)，B(2，0)直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點(diǎn)C和點(diǎn)D(－1，a)．

(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求∠ACO的度數(shù)；

(3)將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(α為銳角)，得到△O，當(dāng)α為多少度時(shí)O⊥AB，并求此時(shí)線段A的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)直線AB的解析式為，將A(0，)，B(2，0)代入解析式中，得，解得．∴直線AB的解析式為；將D(－1，a)代入得，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(－1，)，將D(－1，)代入中得，∴反比例函數(shù)的解析式為．

　　(2)解方程組得，，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(3，)，

　　過點(diǎn)C作CM⊥軸于點(diǎn)M，則在Rt△OMC中，

　　，，∴，∴，

　　在Rt△AOB中，＝，∴，

　　∴∠ACO＝．

　　(3)答：當(dāng)α為60度時(shí)O⊥AB，并求此時(shí)線段A的長(zhǎng)為2．

　　如圖，∵O⊥AB，∠ACO＝30°，

　　∴＝∠CO＝90°－30°＝60°，∠BO＝＝60°，

　　∴∠AO＝90°－∠BO＝30°，∵∠OAB＝90°－∠ABO＝30°，

　　∴∠AO＝∠OAB，

　　∴A＝O＝2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點(diǎn)在雙曲線y=
1x
上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時(shí)，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時(shí)，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時(shí)，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

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如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．

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如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線BD上移動(dòng)，∠MCN為定角，連接AM、AN，并延長(zhǎng)分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME與∠CNF在M、N兩點(diǎn)移動(dòng)過程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

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如圖，已知E、F兩點(diǎn)在線段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判斷線段AF和AE的大小關(guān)系嗎？說明理由．

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