Question

追星族打探球星阿龍的年齡，阿龍賣關(guān)子說：“我的年齡嘛，立方是4位數(shù)，平方再平方是6位數(shù)，合起來剛好出現(xiàn)從0到9的全部數(shù)字．”那么，阿龍其實是

18

歲．

Answer 1

分析：根據(jù)題目條件我們可以采用估算法和排除法來解決此題，∵22的立方等于10648，已經(jīng)是個5位數(shù)，不是四位數(shù)．∴比22大的數(shù)，其立方數(shù)只會更大，肯定不合條件；17的4次方等于83521，是個5位數(shù)，不足6位．所以小于17的數(shù)用做的數(shù)肯定也不符合條件．這樣就在18，19，20，21這四個數(shù)中可以找到答案．

解答：解：設(shè)阿龍的年齡為m歲，由題意，知
m³是四位數(shù)，m⁴是六位數(shù)
∵22³=10648，已經(jīng)是個5位數(shù)，不是四位數(shù)．
∴比22大的數(shù)，其立方數(shù)只會更大，肯定不合條件
∵17⁴=83521，是個5位數(shù)，不足6位．所以小于17的數(shù)不符合條件
∴17＜m＜22，
∴m=18，19，20，21
當(dāng)m=18時，18³=5832，18⁴=104976（符合條件）
當(dāng)m=19時，19³=6859，19⁴=130321（不符合條件）
當(dāng)m=20時，20³=8000，20⁴=160000（不符合條件）
當(dāng)m=21時，21³=9261，21⁴=194481（不符合條件）
故答案為：18

點評：本題考查的是應(yīng)用類問題的應(yīng)用題．涉及了平方數(shù)問題和立方數(shù)問題，從說話的語言中尋找問題的關(guān)鍵之處．