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【題目】如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．

∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，

∴FG∥EH∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴，，

∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，

∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，

∴S四邊形EFGH= S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．

（1）求m的值及一次函數解析式；

（2）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線．

（2）求⊙O的半徑長．

（3）求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB＝6，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；

（3）如圖②，連接OD交AC于點G，若＝，求cosE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一座現代化大型單塔雙面扇形斜拉橋，主橋采用獨塔雙面索斜拉設計，主橋樁呈“H”形，兩側用鋼絲繩斜拉固定．

問題提出：

如何測量主橋樁頂端至橋面的距離AD？

方案設計：

如圖，某數學課題研究小組通過調查研究和實地測量，在橋面B處測得∠ABC=26.57°，再沿BD方向走21米至C處，在C處測得∠ACD=30.96°．

問題解決：

根據上述方案和數據，求銀灘黃河大橋主橋樁頂端至橋面的距離AD．

(結果精確到1m，參考數據：sin26.57°≈0.447，cos26.57°≈0.894，tan26.57°≈0.500，sin30.96°≈0.514，cos30.96°≈0.858，tan30.96°≈0.600)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點D為AB延長線一點，連接AC．

(Ⅰ)如圖①，OB=BD，若DC與⊙O相切，求∠D和∠A的大�。�

(Ⅱ)如圖②，CD與⊙O交于點E，AF⊥CD于點F連接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】快慢兩車分別從相距千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，途中慢車因故障停留小時，然后 以原速度的倍繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車勻速到達乙地后，立即按原路原速返回甲 地（快車掉頭時間忽略不計），并且比慢車提前分鐘到達甲地，快慢兩車之間的距離（千米）與快 車行駛時間（小時）之間的函數圖象如圖所示．則當兩車第二次相遇時，兩車距甲地還有________千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上的一點，AB=6cm，O是AB外一定點．連接OP，將OP繞點O順時針旋轉120°得OQ，連接PQ，AQ．

小明根據學習函數的經驗，對線段AP，PQ，AQ的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，PQ，AQ的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：

在AP，PQ，AQ的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當AQ=PQ時，線段AP的長度約為________cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：

①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；

②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；

③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．

則四邊形ADCE的周長為（　�。�

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

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