Question

4、某中學(xué)對畢業(yè)班同學(xué)三年來參加市級以上各項活動獲獎情況的統(tǒng)計，初一階段有48人次獲獎，之后逐年增加，到初三畢業(yè)時共有183人次獲獎．設(shè)這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，則下面所列方程正確的是（　　）

A、48（1+x）=183

B、48（1+x）²=183

C、48（1+x）+48（1+x）²=183

D、48+48（1+x）+48（1+x）²=183

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：初一階段獲獎人數(shù)+初二階段獲獎人數(shù)+初三階段獲獎人數(shù)=183，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵初一階段有48人次獲獎，這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，
∴初二階段獲獎人數(shù)為48×（1+x），
∴初三階段獲獎人數(shù)為48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）²，
∵共有183人次獲獎，
∴可列方程為：48+48（1+x）+48（1+x）²=183．
故選D．

點評：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到獲獎總?cè)藬?shù)的等量關(guān)系解決本題的關(guān)鍵．