如圖所示,已知AD、BE為△ABC的高,在AD上截取AP=BC,在BE上或BE的延長線上取BF=AC.請你猜想一下,CF與CP的大小關(guān)系及位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

答案：
解析：

(1)CF與CP垂直且相等.

(2)證明:∵∠EAP+∠EOA=90°,∠DBO+∠BOD=90°,∠AOE=∠DOB.

∴∠EAP=∠OBD,即∠CAP=∠FBC.

∵AC=BF,AP=BC,∴△CAP≌△FBC.

∴FC=CP,∠ACP=∠BFC.

∵∠F+∠FCA=90°,∴∠FCE+∠PCE=90°.

∴FC⊥CP.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件
AD=BC（或AB∥CD）
． （只需填一個你認為正確的條件即可）

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8、如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于（　�。�

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22、如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，試證明：AB∥CD．

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