(2007•寧夏)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x-1-123
y-2-121--2
(1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向,并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個(gè)根x1,x2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)______.




【答案】分析:(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線,對(duì)稱性是它的顯著特點(diǎn)函數(shù)值y在x=1,y=2的左右兩邊對(duì)稱擺布,由此可知點(diǎn)(1,2)是拋物線的頂點(diǎn),此時(shí),函數(shù)值最大,故開口向下;
(2)在函數(shù)值由負(fù)值到正值過度過程中,就會(huì)有一個(gè)時(shí)刻y=0,方程的根就在這個(gè)過度范圍內(nèi).
解答:解:(1)開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,2);

(2)∵y的值在1和-之間,
∴兩個(gè)根x1,x2的取值范圍是
故選③.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是求出對(duì)稱軸,開口方向,然后由圖象解答,鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(2007,寧夏回族自治區(qū),21)二次函數(shù)(a≠0,a、b、c是常數(shù))中,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

(1)判斷二次函數(shù)圖像的開口方向,并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)一元二次方程(a≠0,a、b、c是常數(shù))的兩個(gè)根、的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)________.

,  ②,

,  ④,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•寧夏)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x-1-123
y-2-121--2
(1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向,并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個(gè)根x1,x2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)______.




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