作業(yè)寶如圖,A、B兩點在⊙O上,點P為⊙O上的動點,當(dāng)弦AB的長度小于⊙O半徑的長度,要使△ABP為等腰三角形,則所有符合條件的點P有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析:根據(jù)垂徑定理,分兩種情況:①以AB為底邊,可求出有點P1、P2;②以AB為腰,可求出有點P3、P4.故共4個點
解答:解:如圖:①以AB為底邊,
過點O作弦AB的垂線分別交⊙O于點P1、P2,
∴AP1=BP1,AP2=BP2,
故點P1、P2即為所求.
②以AB為腰,
分別以點A、點B為圓心,以AB長為半徑畫弧,交⊙O于點P3、P4,
故點P3、P4即為所求.
共4個點.
故選D.
點評:本題考查的是垂徑定理,熟知垂直于弦的直徑平分線并且平分弦所在的弧是解答此題的關(guān)鍵.
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