【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸是x＝1，現(xiàn)有結(jié)論：①abc＞0 ②9a﹣3b+c＝0 ③b＝﹣2a④（﹣1）b+c＜0，其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸的位置，頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．

解：∵拋物線y＝ax2+bx+c開口向上，對稱軸是x＝1，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，

∴a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0，因此①正確；

∵對稱軸是x＝1，即：＝1，也就是：b＝﹣2a，因此③正確；

由拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸是x＝1，可得與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），

∴9a+3b+c＝0，而b≠0，

因此②9a﹣3b+c＝0是不正確的；

∵（﹣1）b+c＝b﹣b+c，b＝﹣2a，

∴（﹣1）b+c＝2a+b+c，

把x＝代入y＝ax2+bx+c得，y＝2a+b+c，

由函數(shù)的圖象可得此時(shí)y＜0，即：（﹣1）b+c＜0，因此④是正確的，

故正確的結(jié)論有3個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD、過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：△FDB∽△FAD；

（3）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．

（1）第5個(gè)三角形數(shù)是　　，第n個(gè)“三角形數(shù)”是　　，第5個(gè)“正方形數(shù)”是　　，第n個(gè)正方形數(shù)是　 ；

（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　 　，⑤　 　，…．

請寫出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；

（3）在（2）中，請?zhí)骄康?/span>n個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在一個(gè)不透明的盒子中裝有4小球，4個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣2，3，4，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外其他都相同，將小球攪勻．

(1)從盒子中任意摸出一個(gè)小球，恰好摸出標(biāo)有奇數(shù)小球的概率是：　 　；

(2)先從盒子中任意摸出一個(gè)小球，再從余下的3個(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)小球標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個(gè)年級隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩成績分析表

七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績（數(shù)據(jù)分組：）在這一組的是：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

表中　 　；

在這次測試中，七年級甲同學(xué)的成績次，八年級乙同學(xué)的成績，他們的測試成績，在各自年級所抽取的名同學(xué)中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

該校七年級共有名學(xué)生，估計(jì)一分鐘跳繩不低于次的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線yx4與 x軸、y軸的交點(diǎn)為A，B．按以下步驟作圖：

①以點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交 AB，x 軸于點(diǎn) C，D；

②分別以點(diǎn) C，D 為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧在∠OAB內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線AM，交 y 軸于點(diǎn)E．則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（　　）

A. B. C. D.

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