如圖,在平行四邊形ABCD中,AB≠AD,對角線AC與BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周長為12cm,則平行四邊形ABCD的周長是


  1. A.
    40cm
  2. B.
    24cm
  3. C.
    48cm
  4. D.
    無法確定
B
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),兩組對邊分別平行且相等,對角線相互平分,OE⊥BD可說明BO是線段EF的中垂線,中垂線上任意一點到線段兩端點的距離相等,則BE=BF,再利用線段間的等量關(guān)系可證明平行四邊形ABCD的周長是△ABE的周長的2倍.
解答:∵?ABCD中,
∴點O平分BD、AC,即OB=OD,
又OE⊥BD,
∴OE是線段BD的中垂線,
∴BE=DE,
∴AE+ED=AE+BE,
∴AB+AD=AB+AE+BE=△ABE的周長=12,
∴?ABCD的周長=2(AB+AD)=2×12=24.
故填空答案:24cm.
點評:此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì),還利用了中垂線的判定及性質(zhì)等,考查面積較廣,有一定的綜合性.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點O,則圖中共有
9
個平行四邊形.

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精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點M是邊AD上一點,且DM:AD=1:3.點E、F分別從A、C同時出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動(當(dāng)點F運動到點B時,點E隨之停止運動),EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P,F(xiàn)P交AD于點Q.設(shè)運動時間為x秒,線段PC的長為y厘米.
(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,PF⊥AD?

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精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
2
,AO=
3
,OB=
5
,則下列結(jié)論中不正確的是(  )
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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(2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
4cm
4cm

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