（2013•舟山）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？
分析：（1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等；
（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．
解答：（1）證明：∵在△ABE和△DCE中
∠A=∠D
∠AEB=∠DEC
AB=DC

∴△ABE≌△DCE（AAS）；

（2）解：∵△ABE≌△DCE，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，
∴∠EBC=25°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形外角性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
1
4
（x-m）2-
1
4
m2+m的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長CA到點(diǎn)D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．
（1）當(dāng)m=2時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求DE的長？
（3）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P，當(dāng)m為何值時，以，A，B，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E時，小球P所經(jīng)過的路程為
6
5
6
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案