【題目】有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，如圖①，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了圖②，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，則“生長(zhǎng)”了2 014次后形成的圖形中所有正方形的面積和是(　　)

A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015

【答案】D

【解析】

求出每一次生長(zhǎng)后所生長(zhǎng)出的四邊形面積，找出變化規(guī)律，計(jì)算出所有四邊形的面積．

如圖，

第一次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的四邊形面積為SA+SB=1；
第二次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的四邊形面積為SD+SC+SE+SF=1；
第三次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的四邊形面積為：1；
第四次生長(zhǎng)后長(zhǎng)出的四邊形面積為：1；
…
“生長(zhǎng)”了2014次后形成的圖形中，所有的正方形的面積和是1×2014+1=2015．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+ ﹣ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，ABCD是菱形？
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE ①求證：CD=DE；
②若sinA= ，AC=6，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

（1）求線段AD的長(zhǎng)；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，正確表示函數(shù)y=kx+k（k≠0）與y= （k≠0）的圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C；點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，n）；E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE= ．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y= 的一條性質(zhì).
（5）解決問(wèn)題：如果函數(shù)y= 與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取值范圍是 ．

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【題目】某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

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A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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