【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=。

（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）求AB的長。

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）由（1）知，AB=DE=CD，即D是CE的中點(diǎn)，在直角△CEF中利用三角函數(shù)即可求得到CE的長，則求得CD，進(jìn)而根據(jù)AB=CD求解．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，即AB∥DE，

∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）解：∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°．

∵AB∥EC，∴∠ECF=∠ABC=60°，

∴∠CEF=30°

∵CF=，∴CE=2CF=，

∵四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形，

∴AB=CD=DE，∴CE=2AB，

∴AB=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山東省泰安市第16題)如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達(dá)N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）

A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在茶節(jié)期間，某茶商訂購了甲種茶葉90噸，乙種茶葉80噸，準(zhǔn)備用A、B兩種型號的貨車共20輛運(yùn)往外地．已知A型貨車每輛運(yùn)費(fèi)為0.4萬元，B型貨車每輛運(yùn)費(fèi)為0.6萬元．（13分）

（1）設(shè)A型貨車安排x輛，總運(yùn)費(fèi)為y萬元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若一輛A型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸．按此要求安排A、B兩種型號貨車一次性運(yùn)完這批茶葉，共有哪幾種運(yùn)輸方案？

（3）說明哪種方案運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的進(jìn)價為40元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100﹣x）件，當(dāng)x=____時才能使利潤最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果等式（2x﹣1）x+2=1，則x的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（ ）
A.一，二，三
B.二，三，四
C.一，二，四
D.一，三，四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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