Question

已知三角形的一條邊長為4cm，另外兩條邊的長剛好是方程x²-7x+10=0的兩個根，則此三角形的周長是（　�。�

A．11cm

B．12cm

C．10cm

D．無法確定

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x²-7x+10=0的兩個根之和為7，即三角形另外兩條邊的之和為7，然后根據三角形周長公式計算即可．

解答：解：方程x²-7x+10=0的兩個根為a，b，
則a+b=7，
所以三角形的周長=4+a+b=4+7=11（cm）．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．