Question

解下列不等式

2x-1

3

-

3x-1

2

≥

5

12

，并在數(shù)軸上把解集表示出來．

Answer 1

分析：解一元一次不等式象解一元一次方程一樣，也是按照去分母，去括號，移項，合并，化系數(shù)為1，只不過去分母和化系數(shù)為1時若不等式兩邊同乘以（除以）的是一個負(fù)數(shù)，則不等號要改變方向，另外去分母不能漏乘不含分母的項，去括號注意項的符號，移項要注意變號和解方程中注意一樣．

解答：解：去分母，得
4（2x-1）-6（3x-1）≥5，
去括號，得
8x-4-18x+6≥5，
移項、合并同類項，得
-10x≥3，
化未知數(shù)系數(shù)為1，得
x≤-

3

10

；
作數(shù)軸如下：
．

點評：本題考查一元一次不等式的解法．解一元一次不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答．不等式的基本性質(zhì)是：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．