將一塊形狀如圖的直角梯形木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，那么這個(gè)圓鋼圈的最小直徑是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，連BD，可得到BH=AD=3，DH=AB=1，則HC=DC-DH=2-1=1，然后利用勾股定理可計(jì)算出BC=，再利用面積法得到BH•DC=BC•DE，可計(jì)算出DE=，若將直角梯形ABCD木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，這個(gè)圓鋼圈的最小直徑為DE．
解答：如圖，四邊形ABCD為直角梯形，作BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，連BD，
則BH=AD=3，DH=AB=1，
則HC=DC-DH=2-1=1，
在Rt△BHC中，BC==，
∵BH•DC=BC•DE，
∴DE=3×2，
∴DE=，
∵＜2，
∴將直角梯形ABCD木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，這個(gè)圓鋼圈的最小直徑為DE．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合題：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．勾股定理在幾何計(jì)算中經(jīng)常用到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一塊形狀如圖的直角梯形木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，那么這個(gè)圓鋼圈的最小直徑是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是
 
．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請(qǐng)你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）
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解決問(wèn)題
小明原來(lái)有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過(guò)裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你幫他畫(huà)出剪接的示意圖，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(1)野營(yíng)活動(dòng)中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅．烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍能正好落在“鍋”中．這是為什么？

(2)小麗用如圖①的直角三角形鐵皮，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅．如果烙好一面后就把餅翻身，那么這塊餅不能正好落在“鍋”中．如圖②，小麗將餅切了一刀，然后將兩小塊翻身，結(jié)果餅就能正好落在“鍋”中．這又是為什么？

(3)如果用來(lái)烙餅的鐵皮既不是等腰三角形也不是直角三角形(如圖③)，那么烙好一面后，怎樣將烙餅翻身，才能使烙餅仍能正好落在“鍋”中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

將一塊形狀如圖的直角梯形木板從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò)，那么這個(gè)圓鋼圈的最小直徑是（ ）

A．1
B．
C．
D．2

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