Question

【題目】計算：
（1） = ， = ， = ， = ， = ，
（2）根據(jù)計算結果，回答： 一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來．
（3）利用你總結的規(guī)律，計算： ．

Answer 1

【答案】
（1）；0.7；0；6；
（2）

解：分類討論：當 時， ；

當 時， ；

當 時， ；

綜上所述： = ；

（3）

解：利用（2）中得到的規(guī)律，可得原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．

【解析】（1） =， =0.7， =0， =6， = .（2）中根據(jù)算術的平方根的定義可知， 結果是一個正數(shù)，但a不一定是正數(shù)，所以需要去分類討論；（3）在計算 時需要注意括號里3.14﹣π的正負性，并利用（2）中得到的結論去做.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算數(shù)平方根的相關知識，掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零．