Question

某中學(xué)學(xué)生會為了考察該校1800名學(xué)生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷：①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是60；②在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是60°；③該校學(xué)生中喜歡“乒乓球”的人數(shù)約為450人；④若被抽查的男女學(xué)生數(shù)相同，其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數(shù)的56.25%，則被抽查的學(xué)生中，喜歡“其他”類的女生數(shù)為9人．其中正確的判斷是（ ）

A．只有①②③
B．只有①②④
C．只有①③④
D．只有③④

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)喜愛排球的人數(shù)及所占的比例，可得出抽樣調(diào)查的樣本容量；
②根據(jù)“其他”的人數(shù)，可求出其所占的比例，乘以360°即可得出“其他”部分所對應(yīng)的圓心角；
③求出喜歡“乒乓球”的人數(shù)所占的比例，進而可估計出該校喜歡“乒乓球”的人數(shù)；
④先求出喜歡球類的女生人數(shù)，然后根據(jù)抽查的人數(shù)，即可得出喜歡“其他”類的女生數(shù)．
解答：解：①喜歡排球的人數(shù)為6人，所占的比例為10%，
故可得抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷10%=60人，即可得①正確；
②樣本中“其他”的人數(shù)所占的比例為=20%，故可求出“其他”部分所對應(yīng)的圓心角=360°×=72°，即可得②錯誤；
③喜歡“乒乓球”的人數(shù)所占的比例=1-20%-25%-10%-20%=25%，故可得該校學(xué)生中喜歡“乒乓球”的人數(shù)=1800×25%=450人；
④喜歡球類人數(shù)所占的比例=1-20%=80%，
故喜歡球類的人數(shù)=60×80%=48人，
喜歡球類的女生的人數(shù)=48×（1-56.25%）=21人，
故可得喜歡“其他”類的女生數(shù)為30-21=9人．
綜上可得只有①③④正確．
故選C．
點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的知識，此類題目解答的關(guān)鍵就是讀圖，從中得出解題需要的信息，一般必須要求的就是調(diào)查的總?cè)藬?shù)，難度一般．