【題目】在“文化宜昌全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人．

（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；

（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）

①求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；

②2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值．

【答案】（1）1200；（2）①6；②0.5.

【解析】

試題（1）根據(jù)題意，先求出2013年全校的學(xué)生人數(shù)就可以求出2014年的學(xué)生人數(shù).

（2）①設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，根據(jù)閱讀總量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以得出結(jié)論.

②由①的結(jié)論就可以求出2012年讀書社的人均讀書量，2014年讀書社的人均讀書量，全校的人均讀書量，由2014年讀書社的讀書量與全校讀書量之間的關(guān)系建立方程求出其解即可．

試題解析：解：（1）由題意，得2013年全校學(xué)生人數(shù)為：1000×（1+10%）=1100人，

∴2014年全校學(xué)生人數(shù)為：1100+100=1200人.

（2）①設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，由題意，得

1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6．

答：2012年全校學(xué)生人均閱讀量為6本.

②由題意，得2012年讀書社的人均讀書量為：2.5×6=15本，2014年讀書社人均讀書量為15（1+a）2本，2014年全校學(xué)生的讀書量為6（1+a）本，

根據(jù)題意，得，即，

解得a1=-1（舍去），a2=0.5．

答：a的值為0.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Q為正方形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，CQ=1，DQ=2，P為BC上一點(diǎn)，若PQ⊥AQ，則CP=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作FP⊥PE交AC于F點(diǎn)，經(jīng)過P、E、F三點(diǎn)確定⊙O．

（1）試說明：點(diǎn)C也一定在⊙O上．

（2）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，∠PEF的度數(shù)是否變化？若不變，求出∠PEF的度數(shù)；若變化，說明理由．

（3）求線段EF的取值范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2﹣4x+1=0（用配方法）；

（2）3x(x－1)=2－2x

（3）

（4）x2﹣3x=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1），將△ABC從點(diǎn)A開始，繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜135°），旋轉(zhuǎn)后，AC、AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F，連接EF（如圖2）．已知AC=8，⊙O的半徑為4．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是___________________（填序號(hào)）；

（2）當(dāng)α＝________°時(shí)，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 希望小學(xué)初一年級(jí)的名同學(xué)中，至少有兩個(gè)生日相同的概率是

B. 在投擲骰子時(shí)，連投兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率與連投兩次點(diǎn)數(shù)都為的概率相等

C. 我們小組共名同學(xué)，他們中肯定有兩人在同一月過生日

D. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是，買張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(14分)如圖1，已知點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．

　　

　　圖1　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　 　　　圖3

(1)求證：DE＝BO；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．

①求OC的長及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B，C除外)，過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫出MH＋MG的值；若會(huì)變化，簡要說明理由．

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