Question

在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：

甲團(tuán)：163，164，164，165，165，165，166，167；

乙團(tuán)：163，164，164，165，166，167，167，168．

哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？

Answer 1

答案：甲團(tuán)

分析 先計(jì)算出兩團(tuán)平均身高，再利用方差公式計(jì)算它們的方差，然后根據(jù)方差的意義判斷那個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．

解答 解：甲團(tuán)的平均身高=$\frac{1}{8}$（163+164+164+165+165+165+166+167）≈165（cm），
乙團(tuán)的平均身高=$\frac{1}{8}$（163+164+164+165+166+167+167+168）≈166（cm），
所以S甲2=$\frac{1}{8}$[（163-165）2+（164-165）2+（164-165）2+（165-165）2+（165-165）2+（165-165）2+（166-165）2+（167-165）2]≈1.38，
S乙2=$\frac{1}{8}$[（163-166）2+（164-166）2+（164-166）2+（165-166）2+（166-166）2+（167-166）2+（167-166）2+（168-166）2]=3，
因?yàn)镾甲2＜S乙2，
所以甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．計(jì)算公式是：s2=$\frac{1}{n}$[（x1-x?）2+（x2-x?）2+…+（xn-x?）2]．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越�。�