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【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數．

【答案】（1）10；（2）15°

【解析】

（1）根據全等三角形的性質，可得出BE=CD，根據BE=6，DE=2，得出CE=4，從而得出BC的長；

（2）根據全等三角形的性質可得出∠BAE=∠CAD，即可得出∠BAD=∠CAE，計算∠CAD﹣∠CAE即得出答案．

解：（1）∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，

又∵BE=6，DE=2，

∴EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4，

∴BC=BE+EC=10；

（2）∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣30°=45°，

∴∠BAE=∠CAD=45°，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點．
（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE=CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設△DEF的面積為y，F點運動的時間為x，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠XOY=90°，等邊三角形PAB的頂點P與O點重合，頂點A是射線OX上的一個定點，另一個頂點B在∠XOY的內部．
（1）當頂點P在射線OY上移動到點P1時，連接AP1 ， 請用尺規(guī)作圖；在∠XOY內部作出以AP1為邊的等邊△AP1B1（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）設AP1交OB于點C，AB的延長線交B1P1于點D．求證：△ABC∽△AP1D；
（3）連接BB1 ， 求證：∠ABB1=90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數軸上，數軸上點A表示的數為-1，正方形ABCD的面積為16．

（1）數軸上點B表示的數為 ；

（2）將正方形ABCD沿數軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．

① 當S =4時，畫出圖形，并求出數軸上點表示的數；

② 設正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段的中點，點F在線段上，且. 經過秒后，點E，F所表示的數互為相反數，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數；

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查，共調查了 名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該學校共有學生1800人，根據以上數據分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙中將三角形ABC經過一次平移后得到三角形A'B' C′，圖中標出了點C的對應點C'．

（1）請畫出平移后的三角形A'B'C′；

（2）連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是　 　；

（3）三角形A'B'C'的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．

（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖象上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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