Question

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計(jì)劃A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢車方案，并求出最少租車費(fèi)．

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸；

（2）共有2種租車方案：①租A型車6輛，B型車2輛；②租A型車2輛，B型車5輛；

（3）最省錢的租車方案為方案②，租車費(fèi)用為800元．

【解析】

（1）根據(jù)2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物＝10噸；1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物＝11噸，列出方程組即可解決問題．

（2）由題意得到3a+4b＝26，根據(jù)a、b均為正整數(shù)，即可求出a、b的值．

（3）求出每種方案下的租金數(shù)，經(jīng)比較、分析，即可解決問題．

解：（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨λ噸、μ噸，

由題意得：，

解得：

故1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸．

（2）由題意和（1）得：3a+4b＝26，

∵a、b均為非負(fù)整數(shù)，

∴或，

∴共有2種租車方案：

①租A型車6輛，B型車2輛，

②租A型車2輛，B型車5輛．

（3）方案①的租金為：6×100+2×120＝840（元），

方案②的租金為：2×100+5×120＝800（元），

∵840＞800，

∴最省錢的租車方案為方案②，租車費(fèi)用為800元．