Question

下列說法：①在△ABC中，設(shè)三個內(nèi)角最小的角為α，則＜α≤；②在△ABC中，三個內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則這個三角形是直角三角形；③在△ABC中，β為三個內(nèi)角中最大的角，則≤β＜；④在△ABC的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多，其中錯誤的有

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

答案：A
解析：

下列說法，其中錯誤的有A．0個 正確的原因： ①在△ABC中，設(shè)三個內(nèi)角最小的角為α，則＜α≤；   （如果三個內(nèi)角最小的角α大于60°，那么三角形的內(nèi)角和就會超過180°） ②在△ABC中，三個內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則這個三角形是直角三角形；   （根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°得：∠C=180°×3/6=90°，所以這個三角形是直角三角形） ③在△ABC中，β為三個內(nèi)角中最大的角，則≤β＜；    （如果三個內(nèi)角最大的角β小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就會不足180°；如果三個內(nèi)角最大的角β大于或等于180°，那么三角形的內(nèi)角和就會超過180°，所以≤β＜） ④在△ABC的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多（因為三角形的三個內(nèi)角中最多有一個直角或一個鈍角，所以銳角的個數(shù)最多）

提示：

①②③④都是正確的．