已知152=225，252=625，352=1225，…，952=9025，認(rèn)真觀察，你能寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論并說明理由嗎？
解：結(jié)論：（10a+5）2=100a（a+1）+25。其中1≤a≤9 且a為整數(shù)。理由：（10+5）2=（10a）2+2·10a·5+25=100a （a+1）+25。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年我市某水果銷售公司從泰國購進了一種高檔水果在四月份進行了一個月（30天）的試銷，購進價格為20元/公斤，銷售結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)日銷售量P（公斤）與銷售時間x（天）之間滿足下列表格：（1≤x≤30，且x為整數(shù)）
銷售時間x 1 2 3 4 …
日銷售量P 78 76 74 72 …
已知前20天的銷售價格Q1 （元/公斤）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：
Q1=0.5x+30（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格為Q2（元/公斤）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=x+20（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）觀察表格，請用你所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出P與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出該公司在四月份前20天的日銷售利潤W1和后10天的日銷售利潤W2與銷售時間x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）進入五月份，這種水果在臺灣大量上市，受此影響這種水果的購進價格每公斤降低了5元，同時公司也加大了宣傳力度，結(jié)果五月份第一天的銷售量比上一個月最后一天的銷售量增加了a%，同時價格也比上一個月最后一天的價格增加了0.4a%，結(jié)果在五月的第一天就獲得了1600元的利潤，求a（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：152=225，162=256，172=289）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀探究有關(guān)個位數(shù)是5的整數(shù)的平方簡便計算問題．
觀察下列算式：
152=1×2×100+25=225；252=2×3×100+25=625；352=3×4×100+25=1225…
（1）請你寫出952的簡便計算過程及結(jié)果；
（2）其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方，證明略．
①請你寫出1152的簡便計算過程及結(jié)果．
②用計算或說理的方式確定9852-8952的結(jié)果末兩位數(shù)字是多少？
（3）已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025，請用方程的相關(guān)知識求這個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年灌河中學(xué)七年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

閱讀探究有關(guān)個位數(shù)是5的整數(shù)的平方簡便計算問題.
觀察下列算式：
152=1×2×100＋25=225；252=2×3×100＋25=625；352=3×4×100＋25=1225……
【小題1】請你寫出952的簡便計算過程及結(jié)果；
【小題2】其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方，證明略.
① 請你寫出1152的簡便計算過程及結(jié)果.
② 用計算或說理的方式確定9852－8952的結(jié)果末兩位數(shù)字是多少？
【小題3】已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025，請用方程的相關(guān)知識求這個數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆灌河中學(xué)七年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

閱讀探究有關(guān)個位數(shù)是5的整數(shù)的平方簡便計算問題.

   觀察下列算式：

152=1×2×100＋25=225；252=2×3×100＋25=625；352=3×4×100＋25=1225……

1.請你寫出952的簡便計算過程及結(jié)果；

2.其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方，證明略.

① 請你寫出1152的簡便計算過程及結(jié)果.

② 用計算或說理的方式確定9852－8952的結(jié)果末兩位數(shù)字是多少？

3.已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025，請用方程的相關(guān)知識求這個數(shù).

 

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