作业宝如圖，在△ABC中，AB=AC，底角B的三等分線交高線AD于M、N，邊CN并延長交AB于E．
求證：EM∥BN．

證明：∵AB=AC，AD是高
∴AD是等腰△ABC的中垂線【三線合一】
∴BN=CN
∴∠NBD=∠NCD
連接MC
∵∠BEC=∠BAC+∠ACE=∠BAC+∠ABC
∠BMC=∠BAC+∠ABM+∠ACM=∠BAC+∠ABC
∴∠BEC=∠BMC
∴B，C，M，E四點共圓
∴∠EMB=∠BCE=∠MBN
∴EM∥BN．
分析：連接MC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，再通過角之間的轉(zhuǎn)化得出EB=EN，進而即可得出線段平行．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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