【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），AB=5，對△OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2017的直角頂點的坐標(biāo)為______．

【答案】（8064，0）

【解析】

得到△ABC的周長為12，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個循環(huán)，由于2017÷3=672…1，于是可判斷三角形2017與三角形1的狀態(tài)一樣，然后計算672×12即可得到三角形2017的直角頂點坐標(biāo)．

解：∵A（-3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∵AB=5，

∴△ABC的周長=3+4+5=12，

∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，

∵2017÷3=672…1，

∴△2017的直角頂點是第672個循環(huán)組后第一個三角形的直角頂點，

∴三角形2017的直角頂點的橫坐標(biāo)=672×12=8064，

∴三角形2017的直角頂點坐標(biāo)為（8064，0），

故答案為：（8064，0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點是上的動點（不與，重合），過點作交

于點．以為直徑作，并在內(nèi)作內(nèi)接矩形，令．

用含的代數(shù)式表示的面積；

當(dāng)為何值時，與直線相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x．

（1）求證：△ABC∽△BCD；

（2）求x的值；

（3）求cos36°-cos72°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約生活用水，計劃制定每位居民統(tǒng)一的月用水量標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，實行分段收費．為此，對居民上年度的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了上年度月均用水量的頻數(shù)分布直方圖(圖中分組含最低值，不含最高值)，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的居民人數(shù)為__________人；

(2)本次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在頻數(shù)分布直方圖中的第__________小組內(nèi)(從左至右數(shù))；

(3)當(dāng)?shù)卣Ｍ?/span>85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)(取整數(shù))定為多少噸時較為合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果兩個一次函數(shù)的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|(zhì)b|），稱這樣的兩個一次函數(shù)為互助一次函數(shù)，例如和就是互助一次函數(shù)．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：

（1）填空：一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為______

（2）若兩個一次函數(shù)y=（k-b）x – k - 2b與是互助一次函數(shù)，求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C為x軸上任意一點，直線l2：經(jīng)過點C，且與直線l1交于點D，與y軸交于點E，連結(jié)AE．

(1)當(dāng)點C的坐標(biāo)為時，①求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；②求證：AE平分；

(2)問：是否存在點C，使是以CE為一腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時后到達(dá)B處，此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行_____小時即可到達(dá)．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．

（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．

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