Question

【題目】已知： =8，則點(diǎn)A（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)與原點(diǎn)及A點(diǎn)所圍成的三角形的面積為多少？

Answer 1

【答案】解：∵ =8， ∴a=11或﹣5，
∴點(diǎn)A（1，11）或（1，﹣5），
∴關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B為（﹣1，11）或（﹣1，﹣5），
∵將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，
∴C（﹣1﹣3，11﹣2）或（﹣1﹣3，﹣5﹣2），
即：C（﹣4，9）或（﹣4，﹣7），
①當(dāng)C（﹣4，9）時(shí)，與原點(diǎn)及x軸所圍成的三角形的面積為：
S△ACO=5×11﹣ ×2×5﹣ ×4×9﹣ ×1×11=26.5；
①當(dāng)C′（﹣4，﹣7）時(shí)，與原點(diǎn)及x軸所圍成的三角形的面積為：
S△C′OA′=5×7﹣ ×1×5﹣ ×5×2﹣ ×4×7=13.5．

【解析】利用算術(shù)平方根的定義以及三角形面積求法和圖形的平移，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用算數(shù)平方根和坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零；新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．