點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，則S△ADE：S△ABC（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用三角形中位線定理，可知DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方可求．
解答：解：∵點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，
∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC
即===，
∴△ADE∽△ABC，相似比為，
故S△ADE：S△ABC=1：4．
故選C．
點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)及三角形的中位線定理的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．
三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知BC=
1
3
AB=
1
4
CD，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且EF=60厘米，求AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別是AB，AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，且CF=
12
BC．
（1）求證：DE=CF；（2）求證：BE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，AB=AC，點D、E分別是AB、AC上的點．若再添加一個條件使得△ABE≌△ACD，則以下四個選項不能作為添加的條件的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，若把△ADE繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE．求證：四邊形DBCF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邵陽）如圖所示，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，連結(jié)DE，若DE=5，則BC=
10
10
．

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