【題目】如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為10， 2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7，則a，b，c三個(gè)方形的面積和為（ ）

A.17
B.27
C.24
D.34

【答案】C
【解析】解：如下圖所示，

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠ACB+∠CAB=90°，

∴∠BAC=∠ECD，

在△ABC和△CED中，

∴△ABC≌△CED（AAS）

∴BC=DE，

∵AB2+BC2=AC2，

∴S1+S2=Sa，

同理可證，S2+S3=Sb，S3+S4=Sc，

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4，

∵S1+S4=10，S2+S3=7，

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4=（S1+S4）+（S2+S3）+（S2+S3）=10+7+7=24，

所以答案是：C．


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】?jī)羲畽C(jī)的核心部件就是水處理反滲透膜，水處理反滲透膜就像是一個(gè)篩子，它的孔徑只有0.11納米，水在壓力的作用下一層層過(guò)濾，離子以上的雜質(zhì)像抗生素、重金屬、細(xì)菌等都能過(guò)濾掉，0.11納米即0.00000000011米，將0.11納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.1×10﹣9米
B.1.1×10﹣10米
C.11×10﹣9米
D.0.11×10﹣9米

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【題目】小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

（1）A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是； =；
（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？

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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

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【題目】為解決“最后一公里一的交通接駁同題，蘇州市投放了大量公租自行車(chē)供 市民使用到2014年底，全市已有公租自行車(chē)25 000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有公租自行車(chē)50 000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車(chē)數(shù)量是2014年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車(chē)數(shù)量的1.2倍，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？

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【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E．

（1） 求證：AC平分∠DAB；

（2） 連接BE交AC于點(diǎn)F，若cos∠CAD＝，求的值．

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【題目】綜合題
（1）【問(wèn)題情境】
徐老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…

小捷的證明思路是：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…
請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

（2）【變式探究】
“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫(xiě)出你的正確結(jié)論，并說(shuō)明理由．

（3）【遷移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC2=AB2+ABBC． （如圖5）

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