【題目】綜合與實(shí)踐

如圖，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)表示的數(shù)分別為6，-4，觀察數(shù)軸，與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ，兩點(diǎn)之間的距離為 ；

（2）若點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，觀察數(shù)軸并結(jié)合所學(xué)知識(shí)求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．則點(diǎn)表示的數(shù)是多少（用含字母的式子表示）；當(dāng)等于多少秒時(shí)，之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度．

【答案】（1）1或-9，10；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為1；（3）1或4

【解析】

（1）分在點(diǎn)B左邊和右邊兩種情況考慮；兩點(diǎn)之間的距離為點(diǎn)A表示的數(shù)-點(diǎn)B表示的數(shù)；
（2）分別表示出B、C兩點(diǎn)之間的距離和C、A兩點(diǎn)之間的距離，據(jù)此列出方程求解；
（3）先表示出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2t，于是可以表示點(diǎn)表示的數(shù)；分“點(diǎn)在點(diǎn)的左邊和點(diǎn)在點(diǎn)的右邊”兩種情況列方程求解.

解：（1）與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4+5=1或-4-5=-9．

兩點(diǎn)之間的距離為6-(-4)=10；

故答案是：1或-9，10；

（2）觀察數(shù)軸，可知點(diǎn)一定在點(diǎn)與點(diǎn)之間，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，

則有

解方程，得

即點(diǎn)表示的數(shù)為1．

（3）點(diǎn)表示的數(shù)是．

依題意得：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，，即，則；

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，，即，則．

綜上所述，當(dāng)等于1或4秒時(shí)，之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋E點(diǎn)的實(shí)際意義；

（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車，則當(dāng)x= 小時(shí)，貨車和轎車相距30千米．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知D，E分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，且S△ABC＝4 cm2，則△BEC的面積為(　　)

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小王星期天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接八位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）：－3，+6，－1，－2，+4，－2，+5，－4．

問(wèn)：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小王在什么位置？

（2）若汽車耗油量為，這天上午小王接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車的起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過(guò)部分每千米1.5元，則小王這天上午共得車費(fèi)多少元？

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【題目】王叔叔在太原市小店區(qū)買(mǎi)了一套商品房，他準(zhǔn)備用1萬(wàn)元將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由多個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：），請(qǐng)據(jù)圖解答下列問(wèn)題．

（1）用含的代數(shù)式表示這所住宅的總面積；

（2）某公司地磚報(bào)價(jià)為每平米200元，若，在現(xiàn)有條件下，王叔叔是否會(huì)選擇該公司鋪地磚？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，直接寫(xiě)出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的推理.

已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.

試說(shuō)明:∠EGF=90°.

解:因?yàn)?/span>HG∥AB(已知),

所以∠1=∠3( 　).

又因?yàn)?/span>HG∥CD(已知),

所以∠2=∠4( 　).

因?yàn)?/span>AB∥CD(已知),

所以∠BEF+ 　=180°( 　).

又因?yàn)?/span>EG平分∠BEF(已知),

所以∠1=∠ 　( 　).

又因?yàn)?/span>FG平分∠EFD(已知),

所以∠2=∠ 　( 　),

所以∠1+∠2=( 　+ 　).

所以∠1+∠2=90°.

所以∠3+∠4=90°( 　),即∠EGF=90°.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，過(guò)作直線與軸負(fù)方向相交成的角，且交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）將以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)第一次與外切時(shí)，求平移的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由.

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