【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點,與反比例函數y=的圖象在第一象限的交點為C,CD⊥x軸于D,若OB=3,OD=6,△AOB的面積為3.
(1)求一次函數與反比例函數的表達式;
(2)當x>0時,比較kx+b與的大。
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,O為AD的中點,以AD為直徑的弧DE與BC相切于點E,連接BD,則陰影部分的面積為( )
A.πB.C.π+2D.+4
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【題目】
九年級數學興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究.
第一學習小組發(fā)現:如圖(1),點A、點B在直線l1上,點C、點D在直線l2上,若l1∥l2,則S△ABC=S△ABD;反之亦成立.
第二學習小組發(fā)現:如圖(2),點P是反比例函數上任意一點,過點P作x軸、y軸的垂線,垂足為M、N,則矩形OMPN的面積為定值|k|.
請利用上述結論解決下列問題:
(1)如圖(3),四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點E在CD上,正方形ABCD邊長為2,則=_________.
(2)如圖(4),點P、Q在反比例函數圖象上,PQ過點O,過P作y軸的平行線交x軸于點H,過Q作x軸的平行線交PH于點G,若=8,則=_________,k=_________.
(3)如圖(5)點P、Q是第一象限的點,且在反比例函數圖象上,過點P作x軸垂線,過點Q作y軸垂線,垂足分別是M、N,試判斷直線PQ與直線MN的位置關系,并說明理由.
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB=,tan∠ABC=2,點E從點D出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動,設運動時間為t(秒),將線段CE繞點C順時針旋轉一個角α(α=∠BCD),得到對應線段CF.
(1)求證:BE=DF;
(2)當t= 秒時,DF的長度有最小值,最小值等于 ;
(3)如圖2,連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q,當t為何值時,△EPQ是直角三角形?
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【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學生進行了隨機抽樣調查,從而得到一組數據,如圖1是根據這組數據繪制的條形統(tǒng)計圖,請結合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查?
(2)本次抽樣調查中,最喜歡足球活動的有多少人?占被調查人數的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有400名學生,圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為多少?
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【題目】已知二次函數y1=x2﹣2x﹣3,一次函數y2=x﹣1.
(1)在同一坐標系中,畫出這兩個函數的圖象;
(2)根據圖形,求滿足y1>y2的x的取值范圍.
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【題目】已知函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列5個結論,其中正確的結論有( 。
①abc<0
②3a+c>0
③4a+2b+c<0
④2a+b=0
⑤b2>4ac
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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