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我們知道，（1-x）（1+x）=
 
；
我們還可以計算出（1-x）（1+x+x2）=
 
；
（1-x）（1+x+x2+x3）=
 
；
…
那么我們可以猜想（1-x）（1+x+x2+x3+…+xn）=
 
．
分析：根據平方差公式和多項式的乘法運算法則進行計算即可得解．
解答：解：（1-x）（1+x）=1-x2，
（1-x）（1+x+x2）=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3；
（1-x）（1+x+x2+x3）=1+x+x2+x3-x-x2-x3-x4=1-x4；
…
（1-x）（1+x+x2+x3+…+xn）=1-xn+1．
故答案為：1-x2；1-x3；1-x4；1-xn+1．
點評：本題考查了平方差公式，多項式的乘法，熟記運算法則并準確計算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個長方形足球場長為xm，寬為70m．若它的周長大于350m，面積小于7560m，求其x的范圍．我們知道用于國際比賽的足球場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，請你判斷該球場是否可以用作國際足球比賽．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直．已精英家教網知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：（1）裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數（精確到1°）；
（2）裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、探索練習：
一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
我們知道，每件商品的利潤是商品售價與商品成本價的差．
如果設每件服裝的成本價為x元，那么
每件服裝的標價為：
1.4x
每件服裝的實際售價為：
1.12x

每件服裝的利潤為：
0.12x
由此，列出方程：
0.12x=15

解方程，得x=
125

因此每件服裝的成本價是
125
元．
列方程解應用題的關鍵：
找出題中的等量關系

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道多項式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有兩根x1=1，x2=2．已知多項式x3+3x2-3x+k有一個因式是x+2，則k=
-10
-10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

借助于二次函數y=（x+2）（x-3）的圖象，我們知道不等式（x+2）（x-3）＜0的實數解是-2＜x＜3．請類比反向分析：當不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）對于任意實數x都成立時，那么你認為其對應二次函數y=ax2+bx+c的圖象可能是下列中的（　�。�
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