直線(xiàn)l交反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B與坐標(biāo)原點(diǎn)o構(gòu)成等邊三角形，則直線(xiàn)l的函數(shù)解析式為 ________或 ________．

y=-（x+2）    y=-（x-2）
分析：首先由題意得到直線(xiàn)與反比例函數(shù)y=的圖象相切，則得直線(xiàn)的斜率為-；所以設(shè)直線(xiàn)的解析式為：y=-（x+b），與y=組成方程組，根據(jù)判別式為0，分析求解即可．
解答：由題意可知直線(xiàn)與反比例函數(shù)y=的圖象相切，
∴當(dāng)B點(diǎn)在x軸正方向時(shí)，A點(diǎn)在第一象限，當(dāng)B點(diǎn)在x軸負(fù)方向時(shí)，A點(diǎn)在第三象限，
∴直線(xiàn)的斜率為-，
設(shè)直線(xiàn)的解析式為：y=-（x+b），
代入y=，
得：x2+bx+1=0，
∵只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴判別式：△=b2-4=0，
∴b=±2，
∴直線(xiàn)的解析式為：y=-（x+2）或y=-（x-2）．
故答案為：y=-（x+2）或y=-（x-2）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用．題目難度較大，解題時(shí)要注意方程思想、分類(lèi)討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，且AB=4
2
．直線(xiàn)AB交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，且AB=2BC．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D．
（1）求直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式和過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AD、OC，求四邊形AOCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．直線(xiàn)BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．直線(xiàn)BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，且AB=數(shù)學(xué)公式．直線(xiàn)AB交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，且AB=2BC．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D．
（1）求直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式和過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AD、OC，求四邊形AOCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分10分）
已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）。直線(xiàn)BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D。

【小題1】（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

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