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三位同學對尺規(guī)作特殊角度有著濃厚的興趣,提出了各自的想法,
甲說:作45°角最方便了,只要先作一線段的中垂線,再作90°角的角平分線,就可以得到45°角;
乙說:60°角也可以從等邊三角形中得到;
丙說:其實30°角也可以是60°角的一半,或是同圓中,同弧60°角圓心角所對的圓周角.
隨后他們進行了課外實踐,在學校旗前的一定距離測得旗桿頂的仰角為30°,朝旗桿直線前進6米后,又測得仰角為45°.
①以如圖a為6米,請你用尺規(guī)作圖,作出示意圖,不寫作法,保留作圖痕跡.
②計算旗桿的大約高度(結果保留整數).

解:(1)如圖:


(2)設AB=x,則Rt△ABC中,OB=x,由題意得:
6+x=x,
得,x=3(+1)≈8(米).
答:旗桿高度約為8米.
分析:(1)用直尺和圓規(guī)按照甲、乙、丙的敘說作出簡單的示意圖;
(2)設旗桿的高度為x,則可利用兩仰角的正切值及旗桿的高度表示朝旗桿直線前進的距離,即6=,解得x值即可.
點評:本題考查仰角的定義,要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形,同時掌握尺規(guī)作圖的作法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

三位同學對尺規(guī)作特殊角度有著濃厚的興趣,提出了各自的想法,
甲說:作45°角最方便了,只要先作一線段的中垂線,再作90°角的角平分線,就可以得到45°角;
乙說:60°角也可以從等邊三角形中得到;
丙說:其實30°角也可以是60°角的一半,或是同圓中,同弧60°角圓心角所對的圓周角.
隨后他們進行了課外實踐,在學校旗前的一定距離測得旗桿頂的仰角為30°,朝旗桿直線前進6米后,又測得仰角為45°.
①以如圖a為6米,請你用尺規(guī)作圖,作出示意圖,不寫作法,保留作圖痕跡.
②計算旗桿的大約高度(結果保留整數).精英家教網

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科目:初中數學 來源:2012年5月中考數學模擬試卷(12)(解析版) 題型:解答題

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甲說:作45°角最方便了,只要先作一線段的中垂線,再作90°角的角平分線,就可以得到45°角;
乙說:60°角也可以從等邊三角形中得到;
丙說:其實30°角也可以是60°角的一半,或是同圓中,同弧60°角圓心角所對的圓周角.
隨后他們進行了課外實踐,在學校旗前的一定距離測得旗桿頂的仰角為30°,朝旗桿直線前進6米后,又測得仰角為45°.
①以如圖a為6米,請你用尺規(guī)作圖,作出示意圖,不寫作法,保留作圖痕跡.
②計算旗桿的大約高度(結果保留整數).

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科目:初中數學 來源:2012年四川省自貢市富順縣代寺學區(qū)中心校中考數學訓練卷(一)(解析版) 題型:解答題

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乙說:60°角也可以從等邊三角形中得到;
丙說:其實30°角也可以是60°角的一半,或是同圓中,同弧60°角圓心角所對的圓周角.
隨后他們進行了課外實踐,在學校旗前的一定距離測得旗桿頂的仰角為30°,朝旗桿直線前進6米后,又測得仰角為45°.
①以如圖a為6米,請你用尺規(guī)作圖,作出示意圖,不寫作法,保留作圖痕跡.
②計算旗桿的大約高度(結果保留整數).

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科目:初中數學 來源:2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷37(萬向初中 管雅萍 錢國慧)(解析版) 題型:解答題

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隨后他們進行了課外實踐,在學校旗前的一定距離測得旗桿頂的仰角為30°,朝旗桿直線前進6米后,又測得仰角為45°.
①以如圖a為6米,請你用尺規(guī)作圖,作出示意圖,不寫作法,保留作圖痕跡.
②計算旗桿的大約高度(結果保留整數).

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