Question

7、若關(guān)于x的一元二次方程nx²-2x-1=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n+1）x-n的圖象不經(jīng)過（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

Answer 1

分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象，根據(jù)k、b的取值確定直角坐標系的位置．
在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數(shù)不為零；
（2）在無實數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac＜0．

解答：解：一元二次方程nx²-2x-1=0無實數(shù)根，說明△=b²-4ac＜0，即（-2）²-4×n×（-1）＜0，
解得n＜-1，所以n+1＜0，-n＞0，故一次函數(shù)y=（n+1）x-n的圖象不經(jīng)過第三象限．
故選C

點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
對于一次函數(shù)y=kx+b，當k＜0，b＞0時，它的圖象經(jīng)過一、二、四象限．