精英家教網(wǎng)如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為50cm，寬為40cm，高為30cm的長(zhǎng)方體盒子的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，它要爬到頂點(diǎn)B處去覓食，最短的路程是多少？
分析：螞蟻從A到B有三種爬法，要計(jì)算每一種爬法的最短路程必須把長(zhǎng)方體盒子展開(kāi)成平面圖形如圖，再利用勾股定理計(jì)算線段AB的長(zhǎng)，進(jìn)行比較即可．
解答：解：圖1中，AB=
402+802
=40
5
≈89.4cm．
圖2中，AB=
902+302
=30
10
≈94.7cm．
圖3中，AB=
502+702
=20
15
≈77.5cm．
∴采用圖3的爬法路程最短，為20
15
cm．
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體拉平后用勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，注意需對(duì)三種情況分別進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB、當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°角時(shí)，測(cè)精英家教網(wǎng)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為8m，
（1）求樹(shù)影頂端C到樹(shù)AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求這棵樹(shù)的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，求樹(shù)高．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
（1）底面的長(zhǎng)AB=
50-2x
50-2x
cm，寬BC=
30-2x
30-2x
cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
（1）底面的長(zhǎng)AB=
50-2x
50-2x
cm，寬BC=
30-2x
30-2x
cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積占整塊面積的75％，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25％，求路的寬度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案